問 題
Ａ～Ｅの５人が赤又は白の布地に１～９の相異なるいずれかの数字が書かれたゼッケンをつけている。この５人のゼッケンの色と数字について次のことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
○ 布地が赤の者は３人であり白の者は２人である。
○ Ｂのゼッケンの布地は赤でありＤの布地は白である。
○ ＢとＣのゼッケンの数字の合計は７である。またＤとＥのゼッケンの数字の合計は13である。
○ 赤の布地に書かれた数字はいずれも５以上である。
○ ゼッケンの数字はＥが最大でありＣが最小である。またＡのゼッケンの数字は偶数である。
- Ａのゼッケンの数字は３番目に大きい。
- Ｂのゼッケンの数字は５である。
- Ｃのゼッケンの数字は２である。
- ＤとＥのゼッケンの数字の差は５である。
- 数字が８のゼッケンの者がいる。
正解 (4)
解 説
ゼッケンの色、数値についてわかることを表の形でまとめます。
- B の布が赤、Dの布が白です。
- 赤の布地の数字が５以上かつ数字はCが最小で、B+C ならば、Cも赤だと B+C の数値が10以上です。したがって、C の布は白とわかります。残りは赤です。
- A が赤とわかるので、偶数という条件から 6 or 8 です。
Bのゼッケンの数値を６としてみます。するとAが８、Cが１、Eが９、Dが４と確定します。
この例では、Aの数字は「２番目」に大きく、Bは「６」で、Cは「１」なので、選択肢 1,2,3 は誤りとわかります。
Bが５とすると、Cが２です。Aが６とすると、Dが４、Eが９と確定します。８を使わなくても大丈夫です。選択肢 5 は誤りです。
ちなみに、B５、C2、「A8」とすると、Eが最大なので、E９でD４です。やはり D と E の差は５です。
以上より、正解は 4 です。
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