公務員試験 H24年 国家一般職(土木) No.19解説

　問 題　　　　　

断面積が一定で均質な材質でできた長さ 15 m の金属棒の両端に電圧 E の直流電源を接続したところ4A の電流が流れた。

いま、この金属棒を長さ 5m と 10m の 2本に切断しこの 2 本の金属棒の両端を導線を用いて並列接続して電圧 E の直流電源に接続したとき、電源から流れ出る電流はいくらか。

1. 10A
2. 12A
3. 15A
4. 16A
5. 18A

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

オームの法則 V = RI なので電圧 E で、4A 流れたのであれば抵抗は E/4 です。金属棒の長さを 1/2 にすれば抵抗も 1/2 になります。これは知識です。

金属棒の長さ 5m というのは元の長さの 1/3 なので抵抗は E/12 です。金属棒の長さ 10m は元の長さの 2/3 なので抵抗は E/6 です。この 2 つの並列接続なので抵抗を合成すると

(E/12)・（E/6）/ (E/12) + (E/6)

です。

E を約分すれば E/18 となります。V = E で、R = E/18 なので I = 18 です。

以上より、正解は 5 です。