公務員試験 H30年 国家一般職(化学) No.10解説

　問 題　　　　　

図のように，目盛りを 1 か所付けた集気瓶を用いて，集気瓶内の水面の高さが，集気瓶の目盛り及び水槽内の水面と一致するまで，酸素を水上置換で捕集した。大気圧が P のとき，絶対温度 T₁，T₂ の条件下でこの捕集を行ったところ，捕集された酸素の質量は，それぞれ，w₁，w₂ であった。

T₁ における水の蒸気圧が P₁ のとき，T₂ における水の蒸気圧として最も妥当なのはどれか。ただし，室温と酸素及び水の温度は等しく，また，酸素は理想気体として振る舞うものとし，水に対する酸素の溶解度は無視できるものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

大気圧 P と、集気瓶内の気体の圧力が等しいと考えられます。集気瓶内の気体の圧力とは、水の蒸気圧＋酸素の圧力と考えられます。温度が T₁ なら P = P₁ + 酸素の圧力です。温度が T₂ なら P = P₂ + 酸素の圧力です。ここで T₁ = T₂ の場合を考えます。当然 P₁ = P₂ です。また、T₁ = T₂ とした時に w₁= w₂ です。選択肢を計算すると、それぞれ

１：2P + P₁
２：2P ー P₁
３：2P + P₁
４：P₁
５：ーP₁　です。P₂ = P₁ となるのは選択肢 4 のみです。

以上より、正解は 4 です。

ちなみに、一般的に解くと以下のようになります。
酸素の圧力を P_O2 とします。PV = nRT が成立します。よって P_O2 = nRT/V です。ここで、酸素の分子量を M とすれば、n = w/M です。P_O2 = wRT/MV と表すことができます。n,R,V,M については定数です。

温度が T₁,T₂ の時、それぞれ
P ー P₁ = w₁RT₁/MV ・・・（１）P ー P₂ = w₂RT₂/MV・・・（２）　と表すことができます。余計な文字を消して P₂ = ・・・の形にします。

以上より、正解は 4 です。