公務員試験 H24年 国家一般職(電気・電子・情報) No.34解説

　問 題　　　　　

あるネットワーク上においてサーバが別のサーバに情報を送信してから応答を受信するまでの時間 x を調べたところ次のような確率密度関数で表されることが分かった。

このネットワーク上においてサーバが情報を送信してから３秒以内に応答を受信する確率はいくらか。

1.1/4
2.23/48
3.71/144
4.67/171
5.37/256

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

この確率密度関数をグラフにすると以下のようになります。

求める確率は、グラフを x = 0 ~ x = 3 までの範囲で積分する、すなわち、以下の色付きの部分の面積を求めればよいとわかります。

左側の三角形の面積が 1/4,右側の台形の面積が 11/48 なので、合わせて 23/48 です。

以上より、正解は 2 です。