問 題
１～４の異なる数字が一つだけ表面に書かれたカードがそれぞれの数字について２枚ずつ計８枚あり裏面を上にして並べられている。
これらから無作為に２枚のカードを選び表面に返したとき書かれている数字が同じであった場合はその２枚のカードを取り除き異なっていた場合はその２枚のカードを裏面に戻す。
これを繰り返すとき４回で全てのカードを取り除くことができる確率はいくらか。
1. 1/384
2. 1/105
3. 1/48
4. 1/28
5. 1/24
正解 (2)
解 説
４回連続でペアを当てなければいけない神経衰弱です。最後の２枚は必ずペアなので、実質３回連続でペアを当てればOKです。
１回めは 1/7 で成功です。なぜかといえば、めくった数字以外の数字が３種類２枚ずつあるので「ハズレが６枚」です。そして「当りが１枚」なので、1/7 となります。以下、同様に考えれば、２回めは1/5 で成功です。3回目は 1/3 で成功です。よって、1/7 × 1/5 × 1/3 = 1/105 です。
以上より、正解は 2 です。
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