問 題
ある工場では、Ａ Ｂ Ｃの３人の従業員がそれぞれ単独で製品を作っている。仮に休まずに製品を作ったとすると1,000個目の製品が作られるのは、それぞれ最短でＡとＢの２人では42日目、ＡとＣの２人では48日目、ＢとＣの２人では53日目である。
この３人が同日に作り始めかつ３日働くと１日休むこととすれば、1,000個目の製品が作られるのは最短で何日目か。なおＡ Ｂ Ｃが１日に作る製品の個数はそれぞれ一定でありまた、日をまたいで１個の製品を作ることはしないものとする。
- 42日目
- 43日目
- 44日目
- 45日目
- 46日目
解 説
A と B だと・・・、A と C だと・・・といった形式の文章が続いているので「仕事算」と判断します。普通なら全仕事を 1 と置くのですが、本問は 1000 個目の製品がポイントなので、1000 個を全仕事として考えます。
A と B で 42 日目に 1000 個目が作られるということで、1000 ÷ 42 を計算してみます。 1000÷ 42 = 23,… です。1 日で 23 個ずつ作っていると足りないので、A と B は 2 人で、1 日で 24 個作った とわかります。
同様に考えると、1000 ÷ 48 = 20,… なので、A と C は 2 人で、１日で 21 個作った とわかります。 1000 ÷ 53 = 18,… なので、B と C の 2 人で、1 日で 19 個作ったとわかります。
すると （A+B）＋（A＋C）＋（B+C）＝24+21+19 = 64 個です。両辺 2 で割れば A + B + C = 32 です。つまり、3 人で作れば、1 日 32 個作れるとわかります。３日働いて１日休むので 40 日経った時点で 960 個できてます。
41 日目で 992 個できるので、1000 個目ができるのは 42 日目です。
以上より、正解は 1 です。
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