問 題
体育館にいたＡ、Ｂ、Ｃ、図書館にいた Ｄ〜Ｇ の計 7 人が次のような発言をしたが、このうちの 2 人の発言は正しく、残りの 5 人の発言は誤っていた。正しい発言をした人の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、7 人のうちテニスができる者は2 人だけである。
Ａ：｢私はテニスができない。｣
Ｂ：｢テニスができる人はいずれも図書館にいた。｣
Ｃ：｢Ａ、Ｂの発言のうち少なくともいずれかは正しい。｣
Ｄ：｢Ｅはテニスができる。｣
Ｅ：｢Ｄの発言は誤りである。｣
Ｆ：｢Ｄ、Ｅの発言はいずれも誤りである。｣
Ｇ：｢図書館にいた人はテニスができない。｣
1．Ａ、Ｃ
2．Ａ、Ｇ
3．Ｂ、Ｆ
4．Ｃ、Ｅ
5．Ｅ、Ｇ
解 説
いわゆるうそつき問題です。うそをついている人を仮定して矛盾がないかを考えます。本問では、正しいことを言っている人の方が少ないので、選択肢も活用し、正しいことを言っている人を仮定して矛盾がないかを考えていきます。
【選択肢 1 が正解、A，Cが正しいと仮定】
他の人の発言はすべてウソでなければいけません。しかし、「D の発言がウソである」といっている 「E の発言」が本当になってしまいます。よって矛盾です。同じ理由で、選択肢 2,3 も矛盾が生じます。
【選択肢 4が正解、C,Eが正しいと仮定】
A の発言がウソなので、A はテニスができる人です。そして、Aは体育館にいたため、Bの発言もウソです。すると、Cの発言がウソになってしまいます。Cは正しいと仮定したため、選択肢 4 は誤りです。
以上より、選択肢 1~4 が誤りなので、５が正解です。
ちなみに、E,Gが正しいとすると、Gの発言から D~G はみんなテニスができないことになります。Aはテニスができることが確定し、B,Cのうちどちらかがテニスができる ということまでが確定します。それぞれの人の発言に矛盾は生じません。
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