公務員試験 H24年 国家一般職(化学) No.16解説

　問 題　　　　　

ある菌の細胞１個当たりの体積が 2.0× 10^-15 L、細胞質の pH が 7.6 であるとすると、この菌の細胞１個当たりに含まれる H⁺ はおよそ何個か。ただし、アボガドロ定数を6.0× 10²³ mol^-1 、10^0.4 = 2.5 とする。

1. 3.0× 10個
2. 9.0× 10個
3. 4.8× 10⁸個
4. 3.0× 10⁹個
5. 4.8× 10⁹個

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

pH = -log₁₀[H⁺] なので、pH が 7.6 ということは [H⁺] は 10^-7.6 mol/L とわかります。細胞の体積が 2.0 × 10^-15 L なので、H⁺ の物質量は 10^-7.6 × 2.0 × 10^-15 = 2.0 × 10^-22.6 mol とわかります。

1mol あれば、アボガドロ数個　つまり 6.0 × 10²³ 個　あるとわかります。2.0 × 10^-22.6 mol あれば、2.0 × 10^-22.6 × （6.0 × 10²³）個  = 12.0 × 10^0.4 個　とわかります。問題文に、10^0.4 = 2.5　とあるので 12.0 × 10^0.4 = 12.0 × 2.5 = 30 個　となります。

以上より、正解は 1 です。