2020 (R2) 年 国税専門官 No.64 解説

　問 題　　　　　

1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,・・・ のように、第 k 群が1,3,5,・・・, 2 k – 1 である数列を第 1 群、第 2 群、…と並べてできる全体の数列を考える。このとき、この数列の第 123 項の値はいくらか。

1． 1
2． 3
3． 5
4． 7
5． 9

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

各群の項の個数は
第 1 群 → 1 のみなので 1 個
第 2 群 → 1,3 なので 2 個
第 3 群 → 1,3,5 なので 3 個
・・・
第 n 群の項数は n 個 です。

1 + 2 + 3 + … を考えると
10 まで足せば 55
11 まで足せば 66
12 まで足せば 78
13 まで足せば 91
14 まで足せば 105
15 まで足せば 120 です。つまり、120 項目が ちょうど 第 15 群の終わりです。

従って
121 項目が 1
122 項目が 3
123 項目が 5 とわかります。

以上より、正解は 3 です。