公務員試験 2021年国家一般職(土木) No.28 解説

　問題　　　　　

含水比が 26.0 % で質量が 260 g の土と、含水比が 48.0 % で質量が 480 g の土がある。両方の土を混合したとき、混合土の含水比はおよそいくらか。ただし、土を混合した際の水分量の変化はないものとする。

1． 36.5 %
2． 38.0 %
3． 39.5 %
4． 41.0 %
5． 42.5 %

正解 (3)

　解説　　　　　

【土についての基本知識】
土が出てきたら、土は固体、液体、気体の混合物　が基礎知識です。固体部分が「土粒子」、液体部分が「水」、気体部分が「空気」です。それぞれの部分の質量と体積を分けて考えるのが基本です。ただし、空気部分はすごく軽いので、質量は考えません。

よく出てくる添字の「s」は solid、soil の略で固体、「w」がwater の略で液体、「a」が air の略で気体部分のことです。また大文字の V は体積です。W は重量です。

【含水比の基礎知識】
含水比とは、水の重量（Ww) を固体の重量（Ws）で除して、物質に含まれる水分の割合を示したものです。主に土壌学において使用されます。式で表せば、含水比は Ww/Ws × 100 です。「水部分の質量/土粒子の質量 × 100」ということです。

・含水比 26 %、質量 260g の土は、比で考えると土粒子を 100、水を 26 含みます。従って、土全体の質量は、比で言う 126 となります。

従って
260 × 26/(100 + 26) ≒ 53.7 g 水を含みます。すると土粒子の重さは 260 – 53.7 = 206.3 g です。

・含水比 48%、質量 480g の土は、同様に考えれば
480 × 48/(100 + 48) ≒ 155.7 g 水を含みます。土粒子の重さは 480-155.7 = 324.3 g です。

・混合土について
水 53.7 + 155.7 = 209.4 g、土粒子 206.3 + 324.3 = 530.6 g 含むとわかります。従って、含水比 Ww/Ws × 100 は、(209.4/530.6) × 100 % ≒ 39.5 % です。

以上より、正解は 3 です。

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