公務員試験 2022年 国家一般職(土木) 工学に関する基礎 No.9 解説

　問 題　　　　　

図のフローチャートにおいて、出力される a の値はいくらか。なお、必要ならば、n が正の整数のとき、

であることを用いてよい。

1． 2527
2． 2873
3． 2930
4． 3314
5． 3374

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

チャートを上から読んでいきます。

(a,k) = (0,1)
(a,b,k) = (0,4,1)
(a,b,k) = (4,4,1)
(a,b,k) = (4,4,2)n

以降、ループ部分を 1 行にまとめて読んでいきます。

(a,b,k) = (11,7,3)n
(a,b,k) = (23,12,4)n
(a,b,k) = (42,19,5)n …と続いていきます。

a = 0 + (1² + 3) + (2² + 3) + (3² + 3) + (4² + 3)  + … です。k > 20 で条件分岐しているため、20² + 3 を足して、k = 21 になった所でループから抜け出して a が出力されます。

従って
出力される a = 1² + 2² + … + 20² + (3 × 20)…(1) です。

問題文の公式の 2 番目に n = 20 を代入すれば「1² + 2² + … + 20²」が計算できます。(20 × 21 × 41)/6 = 2870 です。また、3 × 20 = 60 です。つまり (1) = 2870 + 60 = 2930 です。

以上より、正解は 3 です。