公務員試験 2021年 国家一般職(土木) 工学に関する基礎 No.19 解説

　問 題　　　　　

図のように、三つのコンデンサを直流電源に接続した。十分に時間が経過した後、コンデンサ C₁ の両端の電位差が 10 V であったとき、コンデンサ C₁ に蓄えられている電気量はおよそいくらか。ただし、いずれのコンデンサにも初め電荷が蓄えられていなかったものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

コンデンサが出てきたので、基本公式 Q = CV を思い出します。

コンデンサが複数あるので合成します。並列は足せばよいです。 4 μF と 6 μF のコンデンサを合成すると 10 μF のコンデンサとみなせます。

また、電池の電圧が 15V で、C₁ の両端電位差が 10V なので、残っている部分の電位差は 15 – 10 = 5V です。従って、図のコンデンサは以下のように書き換えられます。

Q = CV より、10 μF のコンデンサには Q = (10 × 10^-6) × 5 = 5 × 10^-5 の電荷が蓄えられているとわかります。そして、コンデンサを直列につなぐと、どのコンデンサにも同じ電荷が蓄えられます。これは基礎知識です。そのため、C₁ に蓄えられている電気量も 5 × 10^-5 です。

ちなみにですが、改めて Q = CV を C₁ について考えれば 5 × 10^-5 = C₁ × 10 となり、C₁ を求めることができます。C₁ を聞かれても答えられるようにしっかり確認しておきましょう！

以上より、正解は 5 です。

類題 2019 高卒技術 no23
https://yaku-tik.com/koumuin/2019-gijyutu-23/