2023年国家一般職(高卒技術) No.64 土木基礎力学　解説

　問題　　　　　

図のように、一辺が 0.20 m の正方形断面をもつ長さ 2.0 m の一様な角材を水に浮かべたとき、きっ水 d として最も妥当なのはどれか。ただし、重力加速度の大きさを 10 m/s²、水の密度を 1.0 × 10³ kg/m³、角材の密度を 6.0 × 10² kg/m³ とする。

1． 0.10 m
2． 0.12 m
3． 0.14 m
4． 0.16 m
5． 0.18 m

正解 (2)

　解説　　　　　

【浮力の基礎知識】
液体が出てきたら浮力です。浮力を F_浮と表すと　F_浮 = ρVg です。この公式における ρ は、押しのけられた液体の密度です。また、V は、押しのけられた液体の体積です。

角材は　質量を m とすれば下向き mg の力が作用します。問題文より g = 10 なので、下向き 10 m の力が作用します。

角材が水に浮かんでいるということは、下向き 10m の力と、上向きの F_浮力 = 10 ρ_液体V_{押しのけられた液体} が等しいということです。ここで、質量とは　密度 × 体積です。これは基礎知識です。そのため、m = ρ_角材V と表します。すると 10 × ρ_角材 × V = 10 × ρ_液体V_{押しのけられた液体} です。