公務員試験 2020年 国家一般職(土木) No.20解説

　問 題　　　　　

電界に関する次の記述の ㋐、㋑ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。

「図のように、真空中で、2.0 × 10⁴ V/m の一様な電界中に、電界に沿って 4.0 cm離れた二点 A、B がある。このとき、A、B 間の電位差は ㋐ である。また、電気量 +2.0 × 10^-10 C の点電荷を A に置き、この点電荷を A から B まで、外力を加えて、ゆっくりと動かすのに必要な仕事はおよそ ㋑ である。」

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

㋐ ですが
一様な電場内の 2 点間の電位差 V は、電場の強さ E × 距離 d で求めることができます。従って、(2.0 × 10⁴) × 4.0 × 10^-2 = 8.0 × 10² V です。正解は 1 ~ 3 です。

㋑ ですが
仕事は 力 × 距離です。

電場に 点電荷を置いているので、F = qE が成立します。本問では、正電荷を置いた場合の力の向きは左向きになります。この力に逆らって移動させるため、同じ大きさの外力が必要です。つまり、(+2.0 × 10^-10) × 2.0 × 10⁴ = 4.0 × 10^-6 の外力です。移動させる距離は 4.0 cm です。

従って、求める仕事は
(4.0 × 10^-6 ) × 4.0 × 10^-2 = 1.6 × 10^-7 です。

以上より、正解は 1 です。