問 題
図のように、電気容量 C の平行平板コンデンサを、電圧 V の直流電源、抵抗及びスイッチと接続した。スイッチを閉じて十分に時間が経過してからスイッチを開き、その後コンデンサの極板間隔を 2 倍にしたとき、コンデンサの極板間の電位差として最も妥当なのはどれか。ただし、コンデンサの端の部分の影響は無視できるものとする。
正解 (4)
解 説
【スイッチを閉じて十分時間が経過した時の 電位差】
直流電源の RC 回路です。スイッチを入れると電流が流れ、コンデンサに電荷がたまっていきます。ある程度時間が経つと、コンデンサが充電されて「抵抗 ∞」とみなせる状態になり、電流が流れなくなります。
コンデンサに電気がたまると抵抗 R に電流が流れません。抵抗 R における電圧降下 V = RI = 0 となります。つまり、抵抗を省略してもかわりません。従って、コンデンサ両端における電位差は、電源と同じく V です。
【スイッチを開き、極板間隔 を 2 倍にした時の 電位差】
コンデンサが出てきたら
基本式：Q = CV、C = εS/d を思い出します。
極板間隔 d を 2 倍にすると
C が 1/2 倍になります。
一方、スイッチを開いたままなので
たまった電気量 Q は変化しません。
従って
極板間の電位差 V は 2 倍の 2V となります。
以上より、正解は 4 です。
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