公務員試験 2020年 国家一般職(土木) No.2解説

　問 題　　　　　

図のように、辺の長さ 2、√3、√3 の二等辺三角形で全ての面が構成される四面体の体積はいくらか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

2 等辺三角形は 頂点から底辺に垂線を降ろすのが定石です。本問では、以下のように補助線を引くと、底面積が √2 で、「高さが √2」とわかることがポイントです。

底面積 √2、高さ √2 の三角錐なので
体積 V = √2 × √2 ÷ 3 = 2/3 です。

以上より、正解は 4 です。