公務員試験 2019年 国家一般職(土木) No.15解説

　問 題　　　　　

図のように、水平で滑らかな床の上に置かれた質量 m の小物体に、ばね定数 k、3k の二つの軽いばねの一端を取り付け、それぞれのばねの他端を壁に固定した。この小物体が単振動しているとき、単振動の周期として最も妥当なのはどれか。ただし、二つのばねの振動方向は常に同一直線上にあるものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

単振動なので周期の公式を思い出します。ばね振り子なので

です。

ばねで挟まれた「サンドイッチ型」では、ばね定数を合成するとそれぞれのばね定数の和となります。並列のばねの時と同じです。これは基礎知識です。k + 3k = 4k です。

従って
T = 2π√m/4k
= π√m/k です。

以上より、正解は 3 です。