2023年国家一般職(高卒技術) No.12 物理　解説

　問題　　　　　

図のように、滑らかな水平面の一直線上を速さ 4v で運動している質量 m の小球 A が、同一直線上を同じ向きに速さ 2v で運動している質量 3m の小球 B に衝突した。

衝突後、A は衝突前と同じ向きに速さ v で、B は A と同じ向きに速さ v’ で運動した。このとき、v’ として最も妥当なのはどれか。

1．v
2．2v
3．3v
4．4v
5．5v

正解 (3)

　解説　　　　　

衝突と来たら「運動量保存則」を考えます。運動量とは、質量 × 速さです。衝突の前後で、運動量は保存されます。衝突前の運動量をまとめると以下になります。

【衝突前】
小球 A の持つ運動量：m × 4v = 4mv
小球 B の持つ運動量：3m × 2v = 6mv　
合計：4mv + 6mv = 10mv

衝突後も運動量保存されるので合計 10mv です。そのため、小球 B の持つ運動量が 10mv ー mv = 9mv とわかります。衝突後の運動量をまとめると以下の通りです。

【衝突後】
小球 A の持つ運動量：m × v = mv
小球 B の持つ運動量：3m × ? = 9mv　
合計：10mv

従って
v’ = 3v です。

以上より、正解は 3 です。

コメント