2023年 国家一般職(高卒 技術) No.9 数学　解説

　問 題　　　　　

4 人が 1 列に並ぶとき、特定の 2 人が隣り合う確率はいくらか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

確率の定義は「該当する通り/全ての通り」です。４人が１列にならぶ　全ての通り　は 4 × 3 × 2 × 1 = 24 通りです。樹形図で全てあげられるようにしておきましょう。左端が A の場合が以下の通りです。

次に該当する通りを考えます。
特定の２人（例えば AB のペア）をひとまず紐でがっちり縛って１人とみなして考えます。４人ですがある２人をがっちりしばっているので「全部で３人の並び方」と見れば ３×２×１＝6 通り、特定の２人が隣り合う場合を見つけることができます。

左端が AB、及び C の場合が以下の通りです。D の場合はぜひ考えてみてください。 

そして、縛った２人の左右は入れ替え可能なので２倍します。 「6 × 2 = 12通り」 が　該当する通り　です。求める確率は 12/24 = 1/2 です。

以上より、正解は 4 です。

類題 2022 no9 確率
https://yaku-tik.com/koumuin/2022-gijyutu-09/