問 題
Ａ、Ｂ、Ｃ の 3 人が 1 ～ 6 の目を持つサイコロをそれぞれ 2 回振り、出した二つの目の積をそれぞれの得点とした。それぞれの出した二つの目と得点について、次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
○ Ａ、Ｂ、Ｃ について、それぞれが 1 回目に出した目は 2 回目に出した目よりも小さかった。
○ Ｃは、1 回目に Ａ の 1 回目と同じ目を出し、2 回目に Ｂ の 2 回目と同じ目を出した。
○ Ａ、Ｂ、Ｃ について、得点は 4 の倍数であった。
○ Ａ の得点は、Ｂと同じであったが、Ｃ とは異なっていた。
1．Ａ は、1 回目に 4 の目を出した。
2．Ａ と Ｃ の得点の差は、8 点であった。
3．Ｂ は、2 回目に 6 の目を出した。
4．Ｂ と Ｃ が 1 回目に出した目の差は、2 であった。
5．Ｃ は、2 回目に 4 の目を出した。
解 説
箇条書きの条件を上から、条件１、条件２・・・、条件４とします。
・条件１より、１回目に６、２回目に１は出ていません。
・A の１回目が１だったとします。
条件３ の「４の倍数」を満たすため、 A の２回目は４しかありません。C の１回目も条件２より１で、４の倍数を満たすために C の２回目も４しかありません。すると条件４より A と C の点数は同じではない という条件に矛盾します。従って、A の１回目は１ではありません。同様に、A の１回目は３や５でも、うまくいきません。やや絞れてきました！
・A の１回目が２と仮定します。
４の倍数を満たすため、A の２回目は４ or 6 です。条件４の 積について A = B を満たすように A の２回目を６、B を３，４とします。すると C の１回目は２なので、4 の倍数を満たすため、C 2 回目は４で条件を満たします。１つ組み合わせを見つけました！
以下、選択肢 を検討します。
選択肢 1 ですが
A 1 回目は２です。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが
A と C の得点差は４点です。選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが
B ２回目は４です。選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 ですが
B,C 1 回目の差は１です。選択肢 4 は誤りです。
選択肢 1 ~ 4 誤りなので
以上より、正解は 5 です。
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