問 題
10 本のうち 2 本が当たりで、残りがはずれのくじがあり、Ａ～Ｅ の 5 人が順次それぞれ 2 回くじを引いた。くじを引く順番や当たりくじについて、次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
○ Ａ は 2 回とも、Ｂ の直後にくじを引いた。
○ Ｃ は、Ａ が 2 回目のくじを引いた直後に、2 回連続くじを引いた。
○ Ｄ が 1 回目に引いたくじと 2 回目に引いたくじの間に、延べ 3 人がくじを引いた（例えば、Ｄが 3 番目に 1 回目のくじを引いた場合、7 番目に 2 回目のくじを引くこととなる。）。
○ 当たりくじは、2 番目と 6 番目に引いたくじであった。
○ 当たりくじを引いた人は、Ｂ と Ｅ であった。
1．Ａ は、3 番目と 8 番目にくじを引いた。
2．Ｃ は、8 番目と 9 番目にくじを引いた。
3．Ｄ は、1 番目と 5 番目にくじを引いた。
4．Ｄ が引いた 2 本のくじのうち 1 本は、Ｅ が引いたはずれくじの直前のくじであった。
5．Ｅ が引いた 2 本のくじのうち 1 本は、Ｂ が引いた当たりくじの直前のくじであった。
解 説
箇条書きの条件を上から条件１、条件２、・・・条件５とします。
・条件１から、Aが１回目のくじを引いていないことがわかります。また、条件２から C は A が２回めのくじを引く直後まで引いていないので、最速でも A の２回目は B → A → B → A の４回目となるため、C が１回目から４回目まで引いていないことがわかります。
・条件４，５から２番目と６番目を A,C,D は引いていません。
ここまでを表にまとめると以下のようになります。
B の直後が A ということは、A が ✕ だと、B はその直前が ✕ です。そのため、１回目及び５回目の B も ✕ です。また、C は連続で引くから ５回目は ✕ です。表にいれると以下の通りです。
・B が２回目で当たりを、E が６回目で当たりを引いたと仮定してみます。D を１回目と５回目として、試行錯誤すると以下の例が見つかります。ぜひトライしてみてください。
選択肢 2 ですが
Ｃ は、8 番目と 9 番目にくじを引いていません。誤りです。
選択肢 5 ですが
Ｅ が引いた 2 本のくじのうち 1 本は、Ｂ が引いた当たりくじの直前ではありません。誤りです。
選択肢を検討すると、1,3,4 が残ります。そこで「E が２回目で当たりを、B が６回目で当たりを引いた」場合を考えます。
このような場合が見つかると思います。このパターンにおいて
選択肢 1 ですが
Ａ は、3 番目と 8 番目にくじを引いていません。誤りです。
選択肢 4 ですが
Ｄ が引いた 2 本のくじのうち 1 本は、Ｅ が引いたはずれくじ（１０回目）の直前のくじ（９回目）となっていません。誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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