2023年 国家一般職(デジタル・電気・電子) No.29 解説

　問 題　　　　　

空気中に置かれた面積 40 cm²、極板間隔 5.0 mm の平行平板コンデンサに 1000 V の電圧を加えたとき、コンデンサに蓄えられる静電エネルギーとして最も妥当なのはどれか。ただし、空気の誘電率は 8.85 × 10^-12 F/m とする。

1．3.5 × 10^-6 J
2．7.1 × 10^-6 J
3．3.5 × 10^-5 J
4．7.1 × 10^-5 J
5．1.4 × 10^-5 J

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

コンデンサが出てきたので、基本公式 Q = CV を思い出します。また、コンデンサーの静電エネルギーは、U = QV/2 です。

本問では、極板間隔が与えられているので、もう 1 つの公式 C = ε₀ × S/d を使います。これで C を求めることができます。計算は以下の通りです。

※ 単位を m に合わせるため、面積 40 cm² = 40 × 10^-4 m²　となります。1 m² が 1 m 四方なので、cm では 100 cm × 100 cm = 10⁴ cm² です。また「m（ミリ）」は「10^-3」を表す接頭語なので、d = 5.0 × 10^-3 m です。

 

Q = CV より U = CV²/2 と表せます。V = 10³ なので、V² = 10⁶ です。 従って、CV²/2 = 3.54 × 10^-6 です。

以上より、正解は 1 です。

類題 高卒技術 2021 no23 コンデンサの静電エネルギー
https://yaku-tik.com/koumuin/2021-gijyutu-23/