公務員試験 H28年 国家一般職(土木) No.19解説

　問 題　　　　　

図のような回路において、4Ωの抵抗で消費される電力をP₁とし、回路全体で消費される電力をP₂とすると、P₁/P₂はおよそいくらか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

回路を見やすく簡単な形に直すと以下のようになります。

電力P = VI です。本問ではRの値が全てわかっているので、オームの法則 V = RI を用いてP = RI² となおして考えます。

※ V を 4Ωの抵抗について求めてP を求めても、もちろんかまいません。

回路を見ると全体を流れる電流を I とすれば、4 Ωの抵抗を流れる電流も I です。よって、 全体の抵抗と 4 Ωの抵抗の比がそのまま消費電力の比となります。

全体の抵抗は

１：まず直並列部分の並列部分上側の直列部分を合成すると、１＋３=４Ωです。

２：並列部分を合成すると2・4/2+4 = 8/6 = 4/3 Ωです。

３：直列を合成すると、4+4/3 = 16/3 Ωです。

全体の抵抗がわかったので比を考えると

４：16/3
= 12：16
= 3：４です。

よって 3/4 が求める答えです。

正解は 4 です。