2021年 国家一般職(高卒 技術) No.9 数学　解説

　問 題　　　　　

4 人でじゃんけんを 1 回行うとき、 3 人が勝つ確率はいくらか。ただし、各人はグー、チョキ、パーをそれぞれ 1/3 の確率で出すものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【確率の定義】
確率の定義は「該当する通り/全ての通り」です。これは基礎知識です（参考 2020 no9）。

【全ての通り】
４人でじゃんけんを１回なので、全ての通りは 3⁴ = 81 通りあります。

【該当する通り】
４人から勝つ３人を選ぶ　というのは「負ける１人を選ぶ」のと変わりません。４人を A,B,C,D として、今 A が負けるとします。

A がグーで負ける場合、他の３人はパーです。
A がチーで負ける場合、他の３人はグーです。
A がパーで負ける場合、他の３人はチーです。

従って、３通りが「A １人が負ける通り」です。

B 1 人が負ける通り、C 1 人が負ける通り、D 1 人が負ける通り も同様に３通りです。つまり「１人だけ負ける通り」は、３×４＝１２通り です。これが該当する通りです。

従って、求める確率は 12/81 = 4/27 です。

以上より、正解は 3 です。