問 題
図のように、断面Ⅰにおける内径、平均流速、圧力がそれぞれ 1.5 m、8.0 m/s、10 kPa、断面Ⅱにおける内径が 3.0 m の円形管路を水が流れている。断面Ⅱにおける圧力はおよそいくらか。ただし、エネルギー損失は無視できるものとし、水の密度は 1.0 × 103 kg/m3、重力加速度の大きさは 10 m/s2 とする。
1．3.4 kPa
2．7.0 kPa
3．10 kPa
4．340 kPa
5．740 kPa
正解 (5)
解 説
ベルヌーイの定理より
v12/2g + z1 + p1/ρg = v22/2g + z2 + p2/ρg です。これは基礎知識です。
また、連続の式 Q＝AV です。流量 Q は一定です。断面Ⅰと断面Ⅱの内径がそれぞれ 1.5m、3.0m です。内径の比が１：２です。従って、断面積の比は１：４です。Q 一定なので、速度の比が４：１とわかります。断面Ⅰの流速が 8 m/s なので、断面Ⅱの流速は 2 m/s です。
以上より、p2 以外の変数の値が全てわかったので、代入します。
選択肢 を代入していけば、340 k Pa の時に p2 を含む項が ちょうど 34 になるので両辺の値が等しくなります。
以上より、正解は 5 です。
コメント