問 題
図のように、剛体壁に固定されたばね定数80N/mの軽いばねと接続され水平かつ滑らかな床の上に置かれた質量0.2kgの小物体について、ばねが自然の長さとなる位置からx軸正方向に0.1mだけ引っ張り、時刻t=0sにおいて静かに放したところ、小物体は単振動した。
このとき、任意の時刻tにおける小物体の速度 dx/dt (t) [m/s] として最も妥当なのはどれか。
ただし、任意の時刻tにおける小物体の位置をx(t)、時刻t=0sにおける小物体の位置をx(0)=0.1mとする。
正解 (3)
解 説
バネ振り子の単振動と来たのでまずは周期を公式から出します。
T = 2π√m/k です。k = 80,m=0.2 を代入すれば、以下のように変形していって T = π/10 です。
周期が π/10 とわかりました。t = 0 の時は当然 v = 0 ですが、さらに、t = π/10 でも、v = 0 のはずです。
選択肢の答えに t = π/10 を代入して v = 0 となるのは選択肢 3 のみです。
以上より、正解は 3 です。
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