公務員試験 H24年 国家一般職(土木) No.10解説

　問 題　　　　　

図のように軽い滑車を用いて、釣合いを保ちながら質量 20kg の小物体を鉛直上向きに 1.0 m 引き上げたとき糸を引く力 F の大きさ及び F がした仕事の組合せとして最も妥当なのはどれか。

ただし重力加速度は 10m/s² とし滑車と糸との摩擦は無視できるものとする。

• F の大きさ　F がした仕事

1. 　  25N　　　　    50J
2. 　  25N　　　　  200J
3. 　  50N　　　　    50J
4. 　  50N　　　　  200J
5. 　100N　　　　  200J

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

滑車の基本知識として「地面や天井とつながっていれば定滑車」、「一本の糸にはたらく力の大きさはすべて等しい」、「動滑車は、ひもをひいた長さの半分しか動かない」

です。また、仕事は「力×距離」で求めます。ひもに働く力を、順々に考えると以下の図のようになります。

20kg の物体に働く下向きの力は重力加速度を g とすれば 20g です。つまり、200 N です。　図より200 N を 4F で引き上げているので F = 50 N です。

物体を 1m 引き上げたのであれば動滑車 2 個がつながっているのでひもは 4m 引いたはずです。50 × 4 = 200 が、F がした仕事となります。※ 滑車を使おうが何をしようが仕事は変わりません。

ちなみに、「20 kg = 200 N の力で 1m 動かしたのだから200 × 1 =  200」 と求めてもOKです。

以上より、糸を引く力 F = 50N、F がした仕事 = 200 J です。正解は 4 です。