問 題
ある課には Ｗ～Ｚ の四つのプロジェクトがあり，それぞれのプロジェクトには Ａ～Ｇ の 7 人のうちの何人かが所属している。次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
ただし，Ａ～Ｇは，所属しているプロジェクトの会議が同時に行われた場合，そのうちの一つにのみ出席したものとし，また，所属している別のプロジェクトの会議が同時に行われる以外の理由で会議を欠席した者はいないものとする。
○ Ａ～Ｇのうち， 1 人は全てのプロジェクトに所属しており，他の6 人は二つのプロジェクトに所属している。
○ ある日の午前にＷ，Ｘのプロジェクトの会議が同時に行われたとき，Ｗのプロジェクトの会議の出席者はＡ，Ｂ，Ｇであり，Ｘのプロジェクトの会議の出席者はＣ，Ｄであった。
○ 同日の午後にＹ，Ｚのプロジェクトの会議が同時に行われたとき，Ｙのプロジェクトの会議の出席者はＥ，Ｆ，Ｇであり，Ｚのプロジェクトの会議の出席者はＢ，Ｃであった。
○ この日，所属する全員が会議に出席したプロジェクトは一つのみであった。
1．Ｂは，全てのプロジェクトに所属している。
2．Ｄは，全てのプロジェクトに所属している。
3．Ｇは，全てのプロジェクトに所属している。
4．Ｗのプロジェクトに所属しているのは，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇの 4 人である。
5．Ｙのプロジェクトに所属しているのは，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇの 4 人である。
解 説
７人が４つのプロジェクトのどこに所属かという「人ー属性」対応の問題なので、８×５の対応表を考えます。
午前中の会議、午後の会議の出席からわかる所属部分に◯を書き込むと、以下のようになります。
１番上の条件「１人は全てのプロジェクトに所属しており、他の６人は２つのプロジェクト所属」について考えます。
午前中に注目すると
W,X の会議がある時にどちらにも出席していない E,F は、「唯一全てのプロジェクトに所属している人 ではない」とわかります。なぜなら、もしも全てのプロジェクトに所属していれば、午前中どちらかの会議に出席するからです。同様の理由から、午後のプロジェクトに一つも出ていない A,D も全てのプロジェクトに所属している人ではありません。
従って
E,F,A,D は ２つのプロジェクト所属です。以下のように表が埋まります。
「所属する全員が会議に出席したプロジェクトが１つだけある」という条件について考えます。
プロジェクト W、X、Z についてそれぞれみると、少なくとも W には D が、X には A が、Z には E,F が出席しておらず、所属全員が出席した可能性はありません。従って、所属全員が出席したプロジェクトは Y です。
すると、B,C が Y 所属だと困ります。全員出席にならなくなってしまうからです。これにより、一個も ☓ がつかないのは G と決まります。つまり、全てのプロジェクトに所属しているのは G です。表を埋めると、以下のようになります。
選択肢 を検討します。
選択肢 1,2 ですが
B,D は全てのプロジェクトに所属していません。選択肢 1,2 は誤りです。
選択肢 3 は妥当です。
全てのプロジェクトに所属しているのは、G です。
選択肢 4 ですが
W のプロジェクト所属は A,B,D,G です。選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 ですが
Y のプロジェクト所属は E,F,G です。選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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