H30年 国家一般職(高卒 技術) No.69 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のように、高さ 8.0 cm の土試料に 25 kN/m² の等分布荷重をかけ、十分に時間を経過させたところ、土試料が圧密された。土試料の圧密前の間げき比が 2.2、圧密後の間げき比が 2.0、体積圧縮係数が 2.5 × 10^-3 m²/kN であったとき、この土試料の圧密量はおよそいくらか。

1． 0.4 cm
2． 0.5 cm
3． 0.7 cm
4． 0.8 cm
5． 1.0 cm

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

圧密とは、土の自重により間隙水の排出を伴って体積減少することです。本問は、与えられた間隙比だけで解ける問題です。（他の値 25 kN/m²、体積圧縮係数  2.5 × 10^-3 m²/kN は、いわゆるダミーの値と考えられます。一応これらの値を活用して解く方法は別解として紹介します）

間隙比が 2.2 ということは、土粒子の部分を 100 とすれば、間隙部分が 220 ということです。それが 間隙比 2.0 になっています。土粒子の部分は変わりません。従って、間隙部分が 200 と表すことができます。

全体が 320 → 300 になっているので、減少したのは 20/320 と表すことができます。高さが 8 cm だったので 8 × 20/320 = 160/320 = 0.5 cm です。

以上より、正解は 2 です。

 

[別解]

圧密による沈下量を S （ｍ）とします。
S = m_v・Δp・H が公式です。
※m_v：体積圧縮係数、Δp：荷重による増加分の圧力、H：圧密層の高さ

m_v = 2.5 × 10^-3、Δp = 25、H = 0.08 (m) を代入すれば
S = 0.005 ｍ = 0.5 cm です。