H30年 国家一般職(高卒 技術) No.64 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

同一水平面上に管 A、B があり、水が流れている。図のように、管 A、B に水銀の入った差圧計がつながれ、水銀の水面差が 30.0 cmであったとき、A、B の圧力 p_A、p_B の差の大きさはおよそいくらか。

ただし、水の密度を 1.00 × 10³ kg/m³、水銀の密度を 1.35 × 10⁴ kg/m³、重力加速度の大きさを 10 m/s² とする。

1． 12.5 kPa
2． 18.5 kPa
3． 37.5 kPa
4． 40.5 kPa
5． 43.5 kPa

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

水圧ときたら P_水圧 = ρgh です。

図より
p_A と、p_B の差が「30.0cm の水銀による圧力」と「30.0cm の水による圧力」の差であるとわかります。

30.0cm の水銀による水圧は、30cm = 0.3m になおして代入すると
P_{水銀の水圧} = 1.35 × 10⁴ × 10 × 0.3 = 4.05 × 10⁴ = 40.5 k です。※ここで選択肢 4 にとびつかないように！

P_水圧 = 1.00 × 10³ × 10 × 0.3 = 3k です。

40.5 k – 3 k = 37.5 k です。

以上より、正解は 3 です。

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類題 H28no64