H30年 国家一般職(高卒 技術) No.62 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のように、単純梁に集中荷重が作用したとき、梁に生じる曲げモーメントの大きさの最大値はおよそいくらか。ただし、梁の自重は無視できるものとする。

1. 10 kN・m
2. 20 kN・m
3. 30 kN・m
4. 40 kN・m
5. 50 kN・m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

まず反力を求めるために、集中荷重を１つにまとめます。荷重の比が１：２なので、長さを２：１に内分する点に 10 + 20 = 30 kN がかかっているという形にまとめることができます。

縦の力の和が０なので
R_A + R_B = 30 です。

R_A がかかる点を A とし、A 点まわりのモーメントを考えれば
30 × 5 = R_B × 9 ∴ R_B = 50/3 です。R_A + R_B = 30より、R_A = 40/3 となります。

単純梁、集中荷重で、断面における最大曲げモーメントは「反力 × 荷重までの距離」で求めることができます。
B 側に注目すれば 50/3 × 3 = 50 です。選択肢の中で最大の値が出てきたので、これが答えと考えられます。

以上より、正解は 5 です。