H30年 国家一般職(高卒 技術) No.10 数学　解説

　問 題　　　　　

［log₂10］ はいくらか。なお，[x] は，x を超えない最大の整数である。

1． 1
2． 2
3． 3
4． 4
5． 5

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

まず、指数が、数字の肩に乗ってる小さな数です。2³ の「３」が指数の例です。
そして対数は、指数部分の別表現です。「log_底真数」という表現をします。

先程の 2³ の 指数部分である「3」 を、対数表現すると log₂8 です。
底は「もともとなんていう数字に乗っかってたか」です。２の肩にのっかってたんだから 底が 2 です。
真数は「結局全体として、数がいくつか」です。2³ = 8 だから、真数が８です。

log₂10 というのは 2^x = 10 を満たすような x ということです。
このように読み取ることができれば、対数表現についての基礎的な理解は十分です。

log₂10 は、びしっと値を求めることはできません。
しかし、2³ = 8、2⁴ = 16 なので、x が 3~4 ということはわかります。

すると
[x] は x を超えない最大の整数ということなので、[log₂10] = [3,…] → 3 です。

以上より、正解は 3 です。