H30年 国家一般職(高卒 技術) No.4 数学　解説

　問 題　　　　　

図のような底面の半径が a，高さが a の円錐の体積が 72π であるとき，a はいくらか。

1． 5
2． 6
3． 7
4． 8
5． 9

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

円錐の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 です。これは基礎知識です。
半径が a、高さが a なので、この体積は
πa² × a ÷ 3 = πa³/3 です。

これが 72 π ということなので
πa³/3 = 72 π　だから
a³ = 216 であれば OK です。

選択肢 の値を３乗してみれば、a = 6 の時 ちょうど 216になります。

以上より、正解は 2 です。