問 題
図のように、Ａ ～ Ｄの 4 区画から成る土地があり、それぞれの区画には、金、銀、銅、鉄、鉛の 5 種類の鉱物のうち、いくつかが埋蔵されている。この土地について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
○ 全ての隣り合う区画について、埋蔵されている鉱物の種類は全て異なっている。
○ 金は、ある 1 区画だけに埋蔵されている。
○ 金が埋蔵されている区画に隣り合う区画には、必ず銀が埋蔵されている。
○ 鉄と鉛は、必ず同じ区画に埋蔵されている。
○ Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄには、5 種類の鉱物のうち、それぞれ 1 、3 、2 、2 種類の鉱物が埋蔵されている。
1．Ａ には、金が埋蔵されている。
2．Ｂ と Ｄ に埋蔵されている鉱物のうち、同じ種類の鉱物は 1 種類だけである。
3．Ｃ には、銀が埋蔵されている。
4．Ｃ に埋蔵されている鉱物のうち、Ａ に埋蔵されている鉱物と同じ種類のものはない。
5．Ｄ には、銅が埋蔵されている。
解 説
箇条書きの条件を上から条件１、条件２、・・・条件５とします。条件５よりそれぞれの区画に埋蔵されている金属の個数がわかるので、以下のように表すと考えやすいと思われます。
条件１～３をふまえ、金の位置を考えてみると、金が A、及び D の場合うまくいきません。「金が A とする」場合を考えます。 B に銀が確定です。条件４より鉄と鉛はセットなので、B を銀、鉄、鉛としてみると、もう金がないので C にいれることができる組み合わせがありません。とはいえ、B に鉄、鉛を入れないと B が３種類になりません。
「金が D とする」場合を考えます。C に銀が確定です。C,D 共に銅を入れることは条件１よりできないため、やはりよい組み合わせがありません。
金 が B or C の場合、両隣が銀となります。そこで 「銀ー金ー銀」をセットとして考えます。A、B、C に「銀ー金ー銀」が入るとします。鉄、鉛のセットを B,D に入れれば以下のような組み合わせが見つかります！以下、選択肢 を検討します。
選択肢 1 ですが
A には銀なので誤りです。
選択肢 2 ですが
B,D に同じ種類が２つあります。選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 は妥当です。
選択肢 4 ですが
A,C 共に銀があるので誤りです。
選択肢 5 ですが
D に銅はありません。選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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