問 題
図のように、滑らかに動く断面積 3S の軽いピストン A を取り付けた容器と、滑らかに動く断面積 S の軽いピストン B を取り付けた容器を管で接続し、内部を非圧縮非粘性流体で満たした装置を用意する。
この状態から、A に力を加えたところ、A は力を加える前の位置から鉛直下向きに長さ 2l だけ押し込まれた。このとき、B が力を加える前の位置から鉛直上向きに押し上げられた距離として最も妥当なのはどれか。ただし、容器内の流体の温度は一定であり、流体は容器から漏れないものとする。
1． l
2． 2l
3． 3l
4． 5l
5． 6l
正解 (5)
解 説
ピストン A が 長さ 2l 押し込まれることにより「体積 3S × 2l = 6Sl 分」液体が 順次押し込まれていきます。押し込まれた体積分だけ ピストン B 側の液体が増えます。
ピストン B 側は 断面積 S なので、体積 6Sl 分だけ液体がぐっと押し込まれると、「6Sl ÷ S = 6l」の長さ分、ピストン B が 液体により押し出されます。これにより出来た空間に、順次 ピストン A により押し込まれた液体が入り込みます。
以上より、正解は 5 です。
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