2023年 国家一般職(高卒 技術) No.3 数学　解説

　問 題　　　　　

図のように、円に内接する四角形 ABCD において、∠ABD = 45°、∠BDA = 35° であるとき、∠BCD はいくらか。

1． 65°
2． 70°
3． 75°
4． 80°
5． 85°

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【円に内接する四角形に関する基礎知識】
円に内接する四角形では、向かい合う内角の和が 180° です。これが基礎知識です。ちなみにですがこの知識は「円周角が中心角の２倍である」「１周が 360°」より導かれます。

本問において、まず △ABD に注目すれば、∠ A は 180 – (35 + 45) = 100° です。そして、円に内接する四角形の基礎知識より、∠ C = 180 – 100 = 80° とわかります。

以上より、正解は 4 です。