問 題
図のような幅 4.00 m、奥行き 1.00 m の長方形形状の断面をもち、床に固定されている高さ 6.00 m の短柱の図心 G に、鉛直集中荷重 P1 = 900 kN を作用させ、図心軸上の点 E に水平集中荷重 P2 = 80.0 kN を作用させた。このとき、縁 BC に生じる応力度として最も妥当なのはどれか。
ただし、短柱の自重は無視するものとし、応力度は圧縮方向を正、引張方向を負とする。
1.-405 kN/m2
2.-45.0 kN/m2
3.45.0 kN/m2
4.225 kN/m2
5.405 kN/m2
正解 (3)
解 説
※短柱に関する問題の出題頻度は、現状 10 年に 1 度程度です。かつ、内容がやや発展的です。そのため、試験対策としては他の内容の学習や定着を優先すべきです。
・重心位置に外力 P ならば 引張応力度 σc = ーP/A です。これは基礎知識です。※ 本文では圧縮方向の応力度を正としているので、P1 = 900kN による応力 900/4 = 225 kN/m2 の符号を正とします。
・P2 により底面が受ける曲げモーメントを M とすれば、M = 80.0 × 6.00 = 480.0 です。一方、断面係数 W = (1 × 42)/6 = 8/3 です。曲げ応力度は M/W なので、480/(8/3) = 180 kN/m2 です。こちらの符号が負になります。
従って
縁 BC に生じる応力度は 225 – 180 = 45 kNm2 です。
以上より、正解は 3 です。
類題 H24 no23
https://yaku-tik.com/koumuin/h24-doboku-23/
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