公務員試験 2023年 国家一般職(土木) No.24 解説

　問 題　　　　　

図のような幅 4.00 m、奥行き 1.00 m の長方形形状の断面をもち、床に固定されている高さ 6.00 m の短柱の図心 G に、鉛直集中荷重 P₁ = 900 kN を作用させ、図心軸上の点 E に水平集中荷重 P₂ = 80.0 kN を作用させた。このとき、縁 BC に生じる応力度として最も妥当なのはどれか。

ただし、短柱の自重は無視するものとし、応力度は圧縮方向を正、引張方向を負とする。

1．-405 kN/m²
2．-45.0 kN/m²
3．45.0 kN/m²
4．225 kN/m²
5．405 kN/m²

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

※短柱に関する問題の出題頻度は、現状 10 年に 1 度程度です。かつ、内容がやや発展的です。そのため、試験対策としては他の内容の学習や定着を優先すべきです。

・重心位置に外力 P ならば 引張応力度 σ_c = ーP／A です。これは基礎知識です。※ 本文では圧縮方向の応力度を正としているので、P₁ = 900kN による応力 900/4 = 225 kN/m² の符号を正とします。

・P₂ により底面が受ける曲げモーメントを M とすれば、M = 80.0 × 6.00 = 480.0 です。一方、断面係数 W = (1 × 4²)/6 = 8/3 です。曲げ応力度は M/W なので、480/(8/3) = 180 kN/m² です。こちらの符号が負になります。

従って
縁 BC に生じる応力度は 225 – 180 = 45 kNm² です。

以上より、正解は 3 です。

類題 H24 no23
https://yaku-tik.com/koumuin/h24-doboku-23/