2023年 国家一般職(デジタル・電気・電子) No.31 解説

　問 題　　　　　

図Ⅰのような回路において、電流 I の大きさは 1 A であった。この回路の端子対 a – a’ に理想電流源 J と同じ大きさの電流を出力する理想電流源 J’ を接続した図Ⅱのような回路において、電流 I’ の大きさとして最も妥当なのはどれか。

1．7 A
2．9 A
3．11 A
4．12 A
5．14 A

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

図Ⅰにおいて、右端 3 つの Π 型回路に注目します。R と 2R の並列回路と見れば分岐点において、抵抗の比が 2 : 1 なので、電流が 1 : 2 に分流します。「並列回路で抵抗の逆比に電流が流れる」ことは基礎知識です。

2ＩとＩ に電流が分かれているので、元々 3Ｉ だったとわかります。

後は規則的に 「Π の横棒と右側の下棒の数値を足せば、Π の左側の下棒の数値」と見ます。

3 と 2 から 5 がわかります。で、5 と 3 に分かれているから 8… と遡っていくと、以下のように流れる電流を読み取れます。規則が見えると楽しいと思います。

同じ電流源を加えているので、図Ⅱにおいて右端からも 21I が流れ出て、始めの分かれる点で下方に 13 I 流れます。

従って
流れる電流 I’ は、図Ⅰにおける I に加えて 13I が加わります。13 I + I = 14 I です。

以上より、正解は 5 です。