2023年 国家一般職(デジタル・電気・電子) No.30 解説

　問 題　　　　　

図のように、紙面に垂直上向きで磁束密度 B の一様な磁界の中に、紙面と平行な面上に抵抗値 R の抵抗棒と、導体棒 a と b が置かれている。a と b は間隔 d で平行に配置され、左端に抵抗棒がつながれている。導体棒 c は、a と b に直交して接した状態のまま、右向きに一定の速さ v で移動している。

このとき、抵抗棒で消費される電力として最も妥当なのはどれか。ただし、a，b，c の抵抗は無視できるものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

磁場を横切る導線が動いているので、誘導起電力 V = vBd が生じます。これは基礎知識です。

キルヒホッフの法則より「起電力の和＝電圧降下の和」です。左辺 V = vBd、右辺 RI を代入することで vBd = RI・・・(1) を得ます。

電力 P = VI = RI² です。選択肢を見ると I を消去すればよいとわかります。(1) を I について解けば I = vBd/R となります。従って、P = R(vBd/R)² = (vBd)²/R です。

以上より、正解は 2 です。

類題 H26 no23
https://yaku-tik.com/koumuin/h26-denjyou-23/