問 題
稼働率に関する次の記述の ㋐、㋑、㋒ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。
「稼働率 a の装置 A を 2 台直列に接続したシステム 1 と、稼働率 b の装置 B を 2 台並列に接続したシステム 2 の稼働率を比較する。
システム 1 は装置 A の両方、システム 2 は装置 B のうち少なくとも 1 台稼働していれば正常に稼働するとする。このとき、システム 1 の稼働率は ㋐、システム 2 の稼働率は ㋑ である。
a = 0.50 のときに、システム 1 の稼働率よりもシステム 2 の稼働率が高くなるためには、b がおおよそ ㋒ 以上である必要がある。」
正解 (4)
解 説
システム 1,2 のイメージは上図の通りです。
㋐、㋑ ですが
システム 1 の稼働率は、装置 A が両方稼働している確率なので a × a = a2 です。
システム 2 の稼働率は、装置 B の両方が稼働しない場合を除けばよいので「1 – (1-b)2」です。展開して整理すると -b2 + 2b なので、選択肢がこの形でも正解が選べるようにしておくとよいです。
以上より、正解は 4 です。
類題 2022 no25 稼働率
https://yaku-tik.com/koumuin/2022-dejidenden-25/
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