問 題
モモ、カキ、オレンジ、リンゴ、ナシの 5 種類の果物の重量について以下のことが分かっているとき、確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。
○ モモとカキの重量差は 80 グラムであり、カキの方が重い。
○ カキとオレンジの重量差は 40 グラムである。
○ オレンジとリンゴの重量差は 20 グラムである。
○ リンゴとナシの重量差は 40 グラムである。
○ ナシとモモの重量差は 20 グラムである。
○ カキは 200 グラムである。
1．最も重いのがカキである場合、最も軽いのはリンゴである。
2．2 番目に重いのがオレンジである場合、3 番目に重いのはモモである。
3．3 番目に重いのがリンゴである場合、2 番目に軽いのはモモである。
4．2 番目に軽いのがナシである場合、最も重いのはリンゴである。
5．最も軽いのがモモである場合、3 番目に重いのはカキである。
解 説
知識不要、情報処理系の問題です。箇条書きの条件を上から、条件１、条件２、、、条件６とおきます。
条件１，６からカキ 200g、モモ 120g です。重量が確定しない果物はオレンジ、リンゴ、ナシの３種類です。
カキ 200g と決まったので、条件２からオレンジは 240g or 160g です。また、条件３から、このオレンジとリンゴの差が 20g でないといけません。
モモは 120g なので、条件５からナシは 140g or 100g です。また、条件４からナシとリンゴの重量差は 40g でないといけません。
表にまとめると 、以下のようになります。
すると、オレンジとリンゴの差が 20 ですが、オレンジを重たい方の 240g と仮定すると、リンゴが 220g or 260g となり、ナシとの差 20g という条件を満たせません。そのため、オレンジは 160g と確定します。
リンゴとナシは、リンゴが 180g であれば ナシが 140g です。リンゴが 140g であれば、ナシが 100g となります。
まとめると重量は、以下の２パターンのどちらかです。
以下、選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが
どちらのパターンでも、最も重いのはカキですが、最も軽いのはリンゴではありません。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが
パターン２において、２番目に重いのがオレンジですが、３番目はモモではありません。選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 は妥当です。
パターン２に該当します。
選択肢 4 ですが
パターン１において、２番目に軽いのがナシですが、最も重いのはカキです。選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 ですが
パターン１において、最も軽いのがモモですが、３番目に重いのはオレンジです。選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
コメント