問 題
ＡとＢがじゃんけんを 5 回する。あいこの場合も 1 回と数えることとし、1 回ごとに表のとおり得点を与え、5 回の合計得点をそれぞれ算出することとした。次のことが分かっているとき、確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。
1．Ａ は 5 回中 1 回だけパーを出した。
2． 1 回目は Ａ が勝った。
3． 5 回目は Ｂ が勝った。
4．合計得点は Ｂ の方が高かった。
5．Ａ と Ｂ の合計得点の差は 6 点である。
解 説
・３回目に A がグーで勝っているので、３回目は、A：グー、B：チョキとわかります。
・B がグーを出さなくて、かつ、連続して同じ手を出さないことから、２回目と４回目の B はパーです。
・４回目はあいこなので、A：パー、B：パーとわかります。
ここまでを表形式にまとめると、以下のようになります。
| グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | |
| A | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | |||||||||
| B | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ |
・２人とも連続して同じ手を出さなかったので、２回目の A はグーではありません。５回目の A はパーではありません。また、１回目の B はパーではありません。５回目の B もパーではありません。
追加すると、以下のようになります。
| グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | |
| A | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | |||||||
| B | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ |
B はチョキ、パー、チョキ、パー、チョキと出したことが確定します。
・あいこになったのが４回目だけなので、A の１回目はチョキではありません。A の２回目はパーではありません。A の５回目はチョキではありません。
追加すると、以下の通りです。
| グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | グ | パ | チ | |
| A | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ||||
| B | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ | ☓ | ◯ | ☓ | ☓ | ☓ | ◯ |
これで１回目以外については A,B 共に確定しました。A は 2,3,5 回目に勝っているので、1 回目は負けなければ条件を満たしません。従って、１回目の A はパーです。
得点の変化も追ってまとめると
１回目 A：パー、B：チョキ A の負け A：－３、B：＋２
２回目 A：チョキ、B：パー A の勝ち A：－１、B：－１
３回目 A：グー、B：チョキ A の勝ち A：０、B：－３
４回目 A：パー、B：パー あいこ 変わらず
５回目 A：グー、B：チョキ A の勝ち A：＋１、B：－５ となります。これらをふまえ、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが
A は 1,4 回目のパーを出しています。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが
１回目は A の負けです。選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが
５回目は A の勝ちです。選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 ですが
合計点は A の方が高かったです。選択肢 4 は誤りです。
以上より、正解は 5 です。
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