問 題
ある高校の生物部では、アヒル、カメ、金魚、グッピー、メダカの 5 種類の生き物を飼育しており、部員である Ａ～Ｅ の 5 人は、これらの飼育係である。5 人はそれぞれ 2 種類の生き物を担当しており、その組合せが同じ者はいない。次のことが分かっているとき、確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。
○ アヒルを担当している者は 3 人であり、金魚を担当している者は 2 人である。また、3 人以上に担当されている生き物は、アヒルのみである。
○ メダカを担当している者は、Ｃ のみである。
○ Ａ は、カメを担当しており、金魚は担当していない。
○ Ａ、Ｂ、Ｄ が担当する生き物は、アヒル、カメ、金魚の 3 種類のうちのどれかである。ただし、同じ生き物を Ａ、Ｂ、Ｄ の 3 人で担当してはいない。
○ Ｅは、グッピーを担当している。
1．アヒルを担当していない者は、Ｂ と Ｃ である。
2．Ａ と Ｅ は、ある同じ生き物を担当している。
3．Ｂ と Ｄ は、アヒルを担当している。
4．Ｃ は、金魚を担当している。
5．Ｅ は、カメを担当している。
解 説
5 人が、何を担当するか という「人ー属性」対応の問題です。no9 定番の問題です。対応表を考えます。
問題文の条件から
・メダカ担当 C のみ
・A はカメ担当、金魚は担当していない
・E はグッピー担当 なので、◯☓ をつけて整理すると、以下のようになります。
また、４つ目の条件より、A,B,D はグッピー担当ではありません。これにより、A が担当する２種類は、アヒルとカメと確定します。
グッピーの列が大分埋まっていることに注目して考えます。すると、C がグッピーを担当しなかったとすると「３人以上担当されている生き物がアヒルだけ」という条件から、◯ の数が不足してしまうので、ダメです。◯ の数は５人がそれぞれ２種類生き物担当なので１０個必要です。
従って、C はグッピー担当となります。これにより、C が担当する２種類の生き物はグッピーとメダカと確定します。この結果を表に埋めると、下図のようになります。
１つ目の条件からアヒル担当は３人です。そして、４つ目の条件からアヒル担当「A,B,D」という組み合わせはありません。従って、アヒル担当は A,B,E or A,D,E です。どちらにしても E はアヒル担当です。これにより、E の担当がアヒルとグッピーと確定します。
金魚の列に注目すると、B,D が金魚担当とわかります。
以上をふまえ、各選択肢を順に検討します。
選択肢 1 ですが
アヒルを担当していないのは、C ☓ 確定ですが、B については確定しません。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 は妥当です。
A,E は共にアヒルを担当しています。正解が見つかったので、以降は検討不要です。
以上より、正解は 2 です。
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