問 題
図のような五角形の土地 ABCDE を、同じ面積の長方形の土地 AFGE に直したい。トータルステーションを用いて点 A ～ E を測定したところ、表のような結果を得た。土地 ABCDE を土地 AFGE に直すとき、点 G の X 座標値として最も妥当なのはどれか。ただし、表は、平面直角座標系における座標値とする。
1．57.500 m
2．60.000 m
3．62.500 m
4．65.000 m
5．67.500 m
正解 (4)
解 説
五角形 ABCDE の面積の求め方の一例を以下にあげます。点 C、D からそれぞれ Y 軸に垂線を下ろします。Y 軸との交点を F,G とします。
２つの台形（ABCF、CFGD) の和：2775 から、三角形（EGD) ：500 を引けば、面積が 2275 です。面積が出せれば、どのような解き方でもかまいません。
面積が 2275 になるように点 G を決めればよいので、長方形 AEGF に注目すれば、2275 ÷ 35 = 65 が 点 G の X 座標とわかります。
以上より、正解は 4 です。
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