2022年 国家一般職(高卒 技術) No.66 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のように、水深 5.0 m の水の中に、一辺が 2.0 m の立方体を水平に沈めた。立方体の側面のうち、一つの面に作用する全水圧として最も妥当なのはどれか。ただし、重力加速度の大きさを 10 m/s²、水の密度を 1.0 × 10³ kg/m³ とする。

1．80 kN
2．100 kN
3．120 kN
4．140 kN
5．160 kN

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【水圧の基礎知識】
１：水圧は面に垂直に働きます。
２：水圧は深くなるほど大きくなります。

 

高さ H の時、P_水圧 = ρgH です。最も深い所の水圧は、1.0 × 10³ × 10 × 5.0 = 50000 です。立方体の左側面に注目し、水圧の分布を模式的に描くと以下のようになります。

最も水面に近いところの水圧は、H = 3.0 になるので、30000 です。全水圧の単位奥行きあたりの大きさは、水圧の矢印が作る台形の面積となります。上底が 30000、下底が 50000 高さが 2.0 の台形なので面積は 80000 です。

沈めたのが 一辺 2.0 m の立方体なので、奥行きは 2.0 m です。「単位奥行きあたりの全水圧の大きさ 80000」 × 2.0 = 160000 = 160k が「一つの面に作用する全水圧」です。

以上より、正解は 5 です。

類題 2021 no64 せき板に作用する全水圧 P