2022年 国家一般職(高卒 技術) No.31 電子情報技術　解説

　問 題　　　　　

10 進数で表された 4.5 + 1.125 の計算結果を、2 進数で表したものとして正しいのはどれか。

1．100.111
2．101.101
3．101.111
4．110.101
5．111.101

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

4.5 + 1.125 = 5.625 です。選択肢を 10 進数に直して 5.625 になるものが正解です。

【n 進数の基礎知識】
n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。 以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。ちなみに、小数点以下の場合、小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

 

選択肢 1 ですが
100.111 を 10 進数に直すと、2² × 1 + 2¹ × 0 ＋2⁰ × 0 + 2^-1 × 1 + 2^-2 × 1 + 2^-3 × 1 = 4 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 4.875 です。選択肢 1 は誤りです。

選択肢 2 は妥当です。
2² × 1 + 2¹ × 0 ＋2⁰ × 1 + 2^-1 × 1 + 2^-2 × 0 + 2^-3 × 1 = 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 5.625 です。

以上より、正解は 2 です。

類題 2021 no31 ２進数表記