問 題
確率に関する次の記述の ㋐、㋑ に当てはまるものの組合せとして正しいのはどれか。
「それぞれ 1 ～ 6 の目をもつ、六つのサイコロ A ～ F を同時に投げて、出た目が全て異なる確率を考える。このとき『A の目は何でもよいことから 6 通り、B の目は A と異なることから 5 通り、C の目は A、B と異なることから 4 通り、・・・』と考えると、A ～ F の目が全て異なるのは ㋐ 通りある。
また、1 ～ 6 の目が出る確率はいずれも 1/6 ずつなので、A ～ F の目が全て異なる確率は ㋑ である。」
正解 (5)
解 説
㋐ ですが
A は６通り、B は５通り、C は４通り、D は３通り、E は２通り、F は１通りとなるので、６×５×４×３×２×１と表せます。㋐ は 720 です。
㋑ ですが
確率の定義は「該当する通り/全ての通り」です。１つのサイコロについて、全ての通りは６通りです。従って、求める確率は 6/6 × 5/6 × 4/6 × 3/6 × 2/6 × 1/6 となります。約分を例えば以下のようにすれば、5/324 です。答えがあっていれば、どこにどの順番で着目して約分してもかまいません。
以上より、正解は 5 です。
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