公務員試験 2022年 国家一般職(土木) No.25 解説

　問 題　　　　　

密度 920 kg/m³ の均質な材料から成る物体が、海中に浮かび安定している。海面上に出ている部分の体積を V₁、海面下に沈んでいる部分の体積を V₂ とすると、 V₁/V₂ として最も妥当なのはどれか。ただし、海水の密度を 1030 kg/m³ とする。

1． 0.12
2． 0.47
3． 0.89
4． 1.1
5． 2.1

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【浮力の基礎知識】
液体が出てきたら浮力です。浮力を F_浮 と表すと　F_浮 = ρVg です。この公式における ρ は、押しのけられた液体の密度です。また、V は、押しのけられた液体の体積です。

問題文から物体の体積は具体的に定まっておらず、それで答えが決まるのだから体積は何でもいいと考えられます。具体的に 物体の体積を 1m³ とおくと考えやすいです。すると密度が 920kg/m³ なので、物体の質量は 1 × 920 = 920kg となります。質量が 920kg なので、下向きに 920g の重力が作用します。※g は重力加速度

また、上向きの浮力が 1030 × V₂ × g 作用します。海中に浮かび安定しているので、重力と浮力が同じとわかります。つまり 920 g = 1030 × V₂ × g です。∴ V₂ = 920/1030 とわかりました。

物体の体積が 1 で、V₂ = 920/1030 なので
V₁ = 1 – 920/1030 = 110/1030 です。

V₁/V₂
= (110/1030)/(920/1030)
= 110/920
= 11/92 ≒ 0.12

以上より、正解は 1 です。