公務員試験 2022年 国家一般職(土木) No.21 解説

　問 題　　　　　

図のように、静定ラーメンに集中荷重が作用するとき、支点 A における水平反力 H_A と支点 D における鉛直反力 R_D の大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、部材の自重は無視するものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

斜めの力は真縦と真横に分解します。左下向き 10kN の力は、下向き　５√3 kN と、左向き 5 kN の力に分解されます。

・横向きの力の和が 0 です。

右向きの力の和：H_A
左向きの力の和：5 + 3 = 8

従って
H_A = 8.0 kN です。正解は 1 ~ 3 です。

・縦向きの力の和が 0 です。

下向きの力の和：5√3
上向きの力の和：R_A + R_D

従って
R_A + R_D = 5√3 です。

・点 A におけるモーメントの和が 0 です。
点 B 下向きの力によるモーメント：5√3 × 7.0 (時計回り)

点 B 左向きの力によるモーメント：5 × 4.0 (反時計回り)
点 C 左向きの力によるモーメント：3 × 4.0 (反時計回り)
R_D によるモーメント：R_D × 10 (反時計回り)

従って
10 R_D = 35√3 ー (20 + 12) 
√3 ≒ 1.73 とすると 、10 R_D ≒ 28.55
∴ R_D ≒ 2.9

以上より、正解は 1 です。