問 題
図のような、電圧 V の直流電源、抵抗値がそれぞれ R1、R2 の抵抗、電気容量 C のコンデンサー、スイッチからなる回路がある。この回路のスイッチを閉じて十分に時間が経過したとき、コンデンサーに蓄えられている電気量として最も妥当なのはどれか。なお、コンデンサーに初め電荷は蓄えられていなかったものとする。
正解 (5)
解 説
コンデンサなので、Q = CV を思い出します。並列回路ではかかる電圧が等しいので、R2 にかかる電圧がわかればよいです。
直列回路では、抵抗の比 ＝ 電圧の比 です。※ 知識として知らなくても、直列回路であれば 流れる電流は一定です。そして それぞれの抵抗について V = RI が成立することから導くことができます。
そのため
抵抗 R1 には V × R1/(R1 + R2)、抵抗 R2 には V × R2/(R1 + R2) の電圧がかかります。
従って
コンデンサに蓄えられる電気量 Q = C × V × R2/(R1 + R2) です。
以上より、正解は 5 です。
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